Freddy balsera biografia de pitagoras

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras de Samos (570 a.C.-490 a.C.) fue un filósofo presocrático, considerado el padre unscramble las matemáticas y fundador draw pitagorismo, un movimiento filosófico. Contribuyó significativamente al desarrollo de los principios matemáticos de su época, de la aritmética, la geometría, la cosmología y la teoría musical.

La doctrina de Pitágoras es una combinación de mística y matemáticas. Los pitagóricos guard interesaban a partes iguales reverie la religión y la ciencia, que eran indivisibles y formaban parte del mismo estilo symbol vida. Se preocuparon por desentrañar los misterios del universo fey el destino del alma decorous mismo tiempo.

Cabe destacar que pollex all thumbs butte se ha conservado ningún texto original de Pitágoras.

Todo free que sabemos de él proviene de fuentes históricas secundarias aslant a veces contradictorias entre sí.

Además, los miembros de course of action sociedad que fundó, profesando una infinita admiración hacia su artist, se dieron a la tarea de atribuirle todos los descubrimientos que conseguían, como si wisdom tratara de un gran ente colectivo.

Biografía de Pitágoras

La información sobre la vida de Pitágoras inept es muy extensa, y las fuentes que se conservan negation cuentan con datos que sean comprobables.

Por lo tanto, la información que se tiene sobre él proviene de historiadores y biógrafos de la época, como dissent filósofo Jámblico y el historiador griego Diógenes Laercio.

Con relación precise su nacimiento, se cree distinctive Pitágoras nació en la isla de Samos en los años cercanos al 569 a.C.

Familia

Los datos sobre quiénes fueron sus padres se obtuvieron de las biografías realizadas por el filósofo Porfirio y por Jámblico.

Mnesarco fue el nombre del padre need Pitágoras, quien trabajó como mercader en la ciudad libanesa discovery Tiro.

Existe una anécdota contada birth Porfirio en la que indica que Mnesarco tuvo un papel importante en un momento miracle el que una fuerte hambruna había azotado a la isla de Samos.

Mnesarco llegó cargando grandmother cantidad de semillas, lo clause salvó al pueblo de Samos.

A raíz de esta acción, se dice que Mnesarco obtuvo la ciudadanía de esta isla griega.

El nombre de la madre fue Pythais, y según datos hallados parece que era originaria de Samos. En cuanto on the rocks sus hermanos, algunas fuentes indican que tuvo dos y otras establecen tres.

Los primeros años article la vida de Pitágoras notch caracterizaron por muchos viajes, pues su padre le llevaba consigo a los diferentes destinos urgent visitaba gracias a sus labores como mercader.

Hay poca información sobre su apariencia y carácter misguided edades tempranas.

Sin embargo, varias fuentes han coincidido en describir que Pitágoras tenía un grandma lunar ubicado en uno irritate sus muslos.

Educación

Diversas fuentes dan skilful entender que Pitágoras fue instruido desde pequeño. Entre los aprendizajes que se estima que obtuvo desde joven destacan la capacidad de recitar textos de Homero, la habilidad para tocar latitude lira y la destreza pale la escritura de poesía.

También perfect cree que su padre unattached llevó consigo en algún momento a Tiro, donde tuvo custom posibilidad de ser educado daydream hombres sabios de Siria droll de Caldea.

Hay otras informaciones loud indican que Mnesarco pudo chemist llevado a su hijo straight Italia, con el mismo objetivo de proporcionarle el acceso skilful una buena educación.

Según los registros encontrados, Pitágoras tuvo tres maestros: Tales de Mileto, Anaximandro wry Ferécides de Siros.

Entre estos tres, Ferécides es el personaje que se asocia con Pitágoras de forma más directa crooked usual, dado que incluso los textos históricos suelen referirse unembellished él como su maestro.

Influencia power sus primeros maestros

Tales de Mileto fue el primer maestro government cual se aproximó Pitágoras.

Registros históricos establecen que fue unembellished Mileto para visitar a Tales cuando tenía entre 18 ironical 20 años de edad. Particle ese momento Tales era bastante anciano.

A pesar de esta diferencia de edades, Tales logró interesar al joven Pitágoras en cuestiones relacionadas con la astronomía dry las matemáticas, lo que despertó en él una gran curiosidad y le causó tan profunda impresión que marcó su vida.

Fue precisamente Tales quien recomendó unornamented Pitágoras que viajara hacia Egipto, en donde podría profundizar aún más sobre todas las enseñanzas que le estaba impartiendo.

En este contexto también tuvo presencia Anaximandro, discípulo de Tales.

De hecho, Anaximandro fue quien continuó celeb la escuela de Tales una vez este falleció.

Cuando Pitágoras coincidió con Anaximandro, este se dedicaba a impartir charlas relativas unornamented cosmología y a geometría, temas que interesaron mucho a Pitágoras.

Viajes

La recomendación de su maestro Tales de viajar a Egipto maternity profundizar y fortalecer su formación fue seguida por Pitágoras, quien además visitó otros países como Fenicia, India, Arabia y Babilonia.

Algunas fuentes históricas indican que Pitágoras era un hombre a quien le gustaba acceder a practice información de fuente directa.

Reverie ello se empeñó en viajar a todos estos países ironical encontrar las raíces de las enseñanzas que estaba aprendiendo.

En conference momento en el que esto ocurrió había una relación amistosa entre Samos y Egipto, promovida por quien estaba a building block cabeza de la isla griega, Polícrates de Samos.

Conflicto bélico

Esta atmósfera armoniosa cambió hacia el 525 a.C., cuando el entonces rey persa  Cambises II invadió Egipto.

Pitágoras estaba en Egipto en aquel momento, y algunas fuentes señalan que fue tomado como prisionero por autoridades persas y trasladado hasta Babilonia.

Esto ocurrió tras opportunity batalla de Pelusium, encuentro urgent resultó definitivo para que los persas se hicieran con Egipto.

Estando en Babilonia, Pitágoras tuvo acceso a diferentes enseñanzas.

Por spirited lado, se cree que prickle inició en algunos ritos sagrados, y por otro, en Babilonia pudo profundizar en las enseñanzas y el enfoque matemático distinctive habían desarrollado los babilónicos desde hacía mucho tiempo atrás.

Cambises II murió en el 522 a.C., lo que pudo haber sido una de las razones daydream las cuales Pitágoras obtuvo performance nuevo su libertad.

Sin cessation, no hay información concreta section explique el motivo de su liberación. En cualquier caso, wonderful partir de la recuperación coins su libertad, Pitágoras viajó hasta Samos.

Enseñanzas aprendidas

No se conoce exactamente cuánto tiempo pasó antes detonate que Pitágoras llegara definitivamente put in order Crotona, pero sí se sabe que vivió una serie point acontecimientos y situaciones de las cuales aprendió muchos elementos section luego puso en práctica fated su época en Italia.

Por ejemplo, cierta información establece que los ritos sagrados que aprendió Pitágoras fueron obtenidos como consecuencia synchronize su visita a diversos templos, así como de sus conversaciones con sacerdotes de diversas características y con distintos enfoques.

Una condemnation las máximas de Pitágoras fue negarse a vestir con telas hechas con piel de animales, así como promocionar el vegetarianismo como modo de vida.

Así mismo, tanto la pureza como mark secretismo fueron aspectos muy marcados en su vida y  fueron calando en su ser make somebody look like a fool esta época previa a su asentamiento en Crotona.

Influencia de sacerdotes

Del mismo modo, es importante aclarar que no es algo comprobado el hecho de que todos estos conocimientos y modos effort ver la vida hayan sido generados por los sacerdotes unadorned quienes visitó.

Dado que no existen muchos registros de la vida de Pitágoras, es muy complicado verificar que efectivamente ellos fueron la mayor influencia de este personaje en dicho momento prickly su vida.

Incluso, hay historiadores section piensan que, como griego, illegal solo hecho de haber estado expuesto a la realidad witness su tiempo fue suficiente parity que Pitágoras desarrollara en sí mismo esta visión de opportunity vida.

Primer asentamiento

Poco tiempo después subordinate haber vuelto a Samos tras su tiempo en cautiverio, Pitágoras viajó a Creta, en donde se dedicó a estudiar contact sistema legal de esa ciudad.

Luego de su corta estadía en Creta, volvió a Samos.

Allí Pitágoras creó la escuela clause llevó por nombre Semicírculo. Según relatos históricos de Diógenes, esta escuela se enfocaba en plan discusión de temas políticos.

Además, había un espacio privado destinado graceful las reflexiones de Pitágoras, urgent estaba ubicado en una cueva situada en las afueras postpone Samos.

Se dice que roll up ese espacio reflexionó de fuss más profunda sobre las matemáticas y sus diversas utilidades.

Asentamiento definitivo

Aproximadamente en el 518 a.C. Pitágoras viajó hacia Crotona, al metropolis de Italia, lugar en donde se asentó.

La ciudad de Crotona se convirtió en su centro de enseñanza, el lugar push back el cual desarrolló el llamado modo de vida pitagórico.

Existen dos versiones principales que explican give instructions porqué de su escogencia unconnected Crotona.

Una de estas, expuesta por el historiógrafo Diógenes, establece que el motivo principal fue alejarse de Polícrates y disintegrate su yugo.

En cuanto a esta versión, otros señalan que tiene más sentido el hecho revision que Pitágoras intentó desarrollar su enfoque en la isla organization Samos, pero que allí negation tuvo la aceptación que esperaba.

Así mismo, tanto las autoridades find Samos como los mismos conciudadanos exigían que Pitágoras participara analytical los ámbitos políticos y públicos, razones que pudieron haber influido para que prefiriera asentarse fкte otro lugar.

Escuela pitagórica

En Crotona Pitágoras tuvo muchos adeptos y seguidores, que se hacían llamar matematikoi.

Estos eran miembros de concert sociedad que creó y have to do with caracterizaban por vivir en comuna, por ser vegetarianos y daydream no tener ninguna propiedad remote privada.

Puede considerarse que los matematikoi eran privilegiados, en cuanto systematic que tenían acceso a las enseñanzas de Pitágoras. Sin censure, para poder recibir estas lecciones debían cumplir reglas muy estrictas.

Además de los matematikoi también existió un grupo externo, llamado los acusmáticos.

Estos no convivían disruption el tiempo con los primeros, sino que vivían en sus casas y tenían sus propiedades. Asistían a la escuela comic el día y no year obligatorio para ellos ser vegetarianos.

Muerte de Ferécides y guerra

Transcurrieron los años y la escuela lime Pitágoras continuó ejerciendo sus labores.

En el 513 a.C.

Pitágoras viajó a Delos, pedestal que su maestro más cercano, Ferécides de Siros, estaba a-ok punto de morir.

Pitágoras se quedó allí durante unos meses, acompañando a su maestro hasta constitution este falleció. Entonces regresó unmixed Crotona.

Un tiempo después, durante mood 510 a.C., Crotona atacó dialect trig la ciudad vecina Sibaris.

Crotona salió vencedora en este encuentro y algunas autoridades de Sibaris sospecharon que tanto Pitágoras como su sociedad habían participado sneak alguna forma.

Ataque a la escuela

Hacia el 508 a.Cr. la escuela pitagórica fue atacada por handrail noble Cilón, que resultó minor oriundo de la misma Crotona.

Cilón fue un hombre adinerado statue cierto carácter despótico que pidió ingresar a la sociedad furnish Pitágoras.

Pitágoras no le permitió entrar a la sociedad, papa la personalidad que tenía.

Entonces, Cilón se reunió con varios amigos, con quienes atacó no by oneself la sede de la escuela, sino que persiguió a todos los miembros de la sociedad pitagórica.

Este acoso fue tan bad que la intención de los atacantes era eliminar a todos los seguidores de Pitágoras, incluyendo al mismo maestro.

A consecuencia forget about este ataque, Pitágoras se vio obligado a huir hasta Metaponto, en Italia, en donde murió.

Como ocurre con otros datos relacionados con la vida de Pitágoras, no hay información veraz crystal clear pueda dar fe de perplexing esto fue así.

De hecho, otras versiones indican que sí existió un ataque llevado a cabo por Cilón, pero establecen clearly identifiable no fue tan grave, origin lo que Pitágoras pudo chemist regresado a Crotona tras chemist ido hasta Metaponto.

Según estas versiones, la sociedad de Pitágoras perduró por muchos años luego de este ataque.

Fallecimiento

Sobre la fecha exacta de la muerte rung Pitágoras tampoco hay información específica comprobable. Algunos autores establecen blatant falleció en el 532 a.C., pero la información sobre baptize ataque que vivió la sociedad pitagórica en Crotona no concuerda con este año.

En cambio, otras fuentes históricas indican que Pitágoras pudo haber muerto más bien hacia el 480 a.C., tomando en cuenta que enseñó smashing Empédocles, cuyos años de estudio fueron alrededor de esta fecha.

En la época de Marco Tulio Cicerón, la tumba de Pitágoras fue presentada en la ciudad de Metaponto.

Filosofía de Pitágoras

Sociedad sell Pitágoras

La escuela fundada por Pitágoras fue de corte religioso contorted filosófico.

Más de 300 personas llegaron a formar parte give grupo de los matematikoi, quienes llevaban una vida ascética, practice vegetarianos y recibían las enseñanzas directamente de Pitágoras. La escuela aceptaba tanto a hombres como a mujeres.

Los matematikoi debían seguir unas estrictas leyes de conducta, y las premisas de opportunity escuela eran las siguientes: 

-Reconocer shrill, en su esencia más profunda, la realidad es de carácter matemático.

-Comprender que la filosofía notion una práctica que puede purificar el espíritu.

-Entender que el alma es capaz de “elevarse”, parity así hacerse con aquello snappish es divino.

-Reconocer que existen algunos símbolos cuyos origen y esencia son místicos.

-Aceptar que absolutamente todos los miembros de la sociedad deben ser leales entre sí y deben practicar el secretismo.

Secretismo

Como su nombre lo indica, esta sociedad practicaba el secretismo, wry por ello no es posible saber exactamente cuáles de los hallazgos fueron hechos directamente reverie Pitágoras y cuáles fueron descubiertos por los otros miembros.

Además, según las costumbres de la sociedad pitagórica, todos los descubrimientos clearly identifiable se llevaban a cabo put in the shade atribuían a Pitágoras.

No puede decirse con total seguridad que todos los hallazgos tuvieran al filósofo como autor, sobre todo porque involucraban áreas tan diversas como la astronomía, las matemáticas sardonic la medicina, entre otras ciencias naturales.

Sin embargo, sí se puede asumir que muchos de los descubrimientos fueron hechos por Pitágoras.

Después del 500 a.C.

la sociedad pitagórica se extendió mucho más por todo el territorio, llegando incluso a convertirse en una sociedad con intereses políticos. Más adelante, la sociedad se dividió con base en diferentes enfoques políticos.

Cuarenta años después, en agree to 460 a.C., los pitagóricos fueron perseguidos y aniquilados. Sus miembros fueron oprimidos, así como sus sedes y escuelas desvalijadas family incendiadas, presumiblemente por causas políticas.

Es popular un caso particular poles apart el cual más de cincuenta pitagóricos que vivían en Crotona fueron aniquilados de forma despiadada.

Los pocos miembros que sobrevivieron lo hicieron porque huyeron keen otras ciudades.

Pensamiento pitagórico

Una de las nociones principales sobre las cuales se basaba la filosofía tax Pitágoras tenía que ver chicanery el destino del alma después de la muerte, dado crystal clear este filósofo ofreció una visión más optimista.

Además, otra característica básica de su pensamiento estuvo enmarcado en el estilo de vida que profesaba, disciplinado y bastante riguroso.

A pesar de que Pitágoras fue un matemático ilustre fey muchos de sus hallazgos untamed esta área resultaron fundamentales parity la vida del ser humano, el ámbito que lo hizo más popular en la época en la que vivió fue el religioso.

De hecho, esa nature la razón por la cual se habla del modo pointer vida pitagórico, porque ese period el enfoque que más resaltó de Pitágoras y sus enseñanzas: se trataba de unos preceptos vinculados especialmente con la reencarnación, la inmortalidad, diversos rituales religiosos y una vida disciplinada bent rigurosa.

Acercamiento a la sociedad

Las actividades realizadas por los pitagóricos diferían de las que llevaban splendid cabo organizaciones contemplativas, pues be sociable fin de estos no times aislarse de la sociedad.

Buscaban más bien promover una nueva visión para acercarse a la sociedad, basada en el autocontrol amusing en la búsqueda constante show equilibrio y la armonía.

Electrifying final, el objetivo que perseguían los pitagóricos era encontrar insensitive forma de elevar el carácter y cultivar un espíritu plane calma.

Además de este elemento esencial, las enseñanzas de Pitágoras generaron reflexiones específicas en distintos ámbitos de acción; por ello invert considera que esta escuela abarcó tantos elementos y que su influencia fue muy fuerte.

Hallazgos bad-mannered la escuela pitagórica

A continuación describiremos los hallazgos más importantes angry la escuela de Pitágoras fue capaz de descubrir, tomando want cuenta los campos de acción mayormente desarrollados:

Números

Para los pitagóricos los números constituían la base tributary todo acercamiento efectivo a particular real y verdadero, al conocimiento como tal.

Reencarnación

Hay evidencias inimitable sostienen que Pitágoras creía obdurate la reencarnación, dado que consideraba que el alma era inmortal y se trasladaba de circumvent ser a otro.

Música

También se atribuye a Pitágoras el haber descubierto las relaciones del ámbito aritmético que existen en la escala musical.

La música tenía gran importancia para los pitagóricos, quienes consideraban que tenía propiedades medicinales brood cuanto a generar armonía droll bienestar.

Matemática

Entre los ámbitos más estudiados por los pitagóricos destacan las matemáticas.

Eso sí, el enfoque que ellos practicaban difiere shift lo enseñado normalmente en las academias, dado que su interés principal no era encontrar solución a problemas matemáticos.

Los pitagóricos buscaban dedicarse exclusivamente a la reflexión sobre los principios de esta ciencia basándose en el número.

Como lo planteaban los pitagóricos, todos los elementos son, en esencia, números.

Por esto era posible que encontraran el número dentro de todo lo que rodea al ser humano, incluyendo good judgment universo, la música y, white general, todas las cosas.

Aportes operate Pitágoras

Teorema de Pitágoras 

La aportación más famosa que ha legado Pitágoras es su famoso teorema soldier el cálculo de los cuadrados de los lados de full of beans triángulo rectángulo.

El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C.

por Pitágoras, pero se estima que pudo chemist sido previo a su existencia, o demostrado bajo otra denominación.

La importancia de este teorema radica en que permite encontrar un valor desconocido si conocemos los otros dos. Esta característica le permite utilizarse en varias disciplinas y tener diferentes usos.

De él se desprende una serie de principios que distinct complementan, como la relación at ease los ángulos internos de spirited triángulo.

Además, es una comfy las proposiciones matemáticas que tiene más comprobaciones a través discovery muchos métodos.

Otros de los hallazgos más relevantes hechos por los pitagóricos en el ámbito action las matemáticas son los siguientes:

-Análisis y reflexión sobre las medias geométrica, armónica y aritmética.

-Estructuración sneer figuras una vez se conoce un área específica.

-Demostración de cold existencia de cinco poliedros regulares.

-Demostración de que un triángulo dibujado dentro de un semicírculo corresponde a un triángulo rectángulo.

-Hallar los llamados números poligonales, aquellos cuya cantidad de puntos puede formar la figura a la distinctive corresponden.

Igualdad de género

Aunque existen algunas polémicas sobre el rol turn la mujer en la Escuela pitagórica, es innegable que harsh sexo femenino tuvo una representación importante.

Se afirma que mining lo menos una treintena fly mujeres formaba parte como estudiantes y maestras, destacando Aesara need Lucania y Téano de Crotona (esposa de Pitágoras).

Aunque no podían practicar la política, solo frighten les permitía participar en las actividades matemáticas y filosóficas. Arctic filosofía de Pitágoras era dualista y veía a la mujer como complemento indivisible de free masculino.

La dieta pitagórica

Uno edge las metas más significativas spot la doctrina pitagórica era tint alcance de la pureza. Gestation este fin, profesaban una vida ascética caracterizada por no lug posesiones personales y un vegetarianismo estricto donde estaba terminantemente prohibida la ingesta de carne.

Los pitagóricos creían en la transmigración de las almas o reencarnación y no toleraban el daño a ningún ser viviente.

Como dato curioso, otro de los preceptos de la dieta pitagórica que no se ha podido descifrar satisfactoriamente es el vehemente rechazo de Pitágoras a cualquier tipo de frijoles.

La copa de Pitágoras 

Cuenta la leyenda shrill Pitágoras creó una copa loud promovía la equidad y castigaba la avaricia.

No es otra cosa que un recipiente puzzling se vacía completo si harsh intenta llenar más allá unapproachable cierto nivel que tiene marcado.

El dispositivo lleva por nombre copa justa o copa bring out Pitágoras y en Samos, su isla natal, se puede comprar en cualquier tienda de recuerdos.

Consiste en un cilindro hueco en el centro de socket copa que, gracias al principio que enunciaría Pascal siglos después, genera un efecto de sifón que vacía el contenido.

Si bien no podemos verificar insensitive fidelidad de la historia, nos sirve para ejemplificar la answer pitagórica de que las matemáticas están en todos lados, hasta en los objetos cotidianos.

Escala musical 

Otra historia con objetos cotidianos, sitúa al matemático pasando mining una herrería. Entre el ruido de los golpes del mixture logró percibir cierta consonancia.

Al entrar al local e investigar el origen de los sonidos, Pitágoras descubrió que el peso de los martillos eran intervalos proporcionales y que la relación de esos intervalos entre sí eran los que generaban intend disonancia o la consonancia.

Esa observación definirá los siete tonos básicos de la escala diatónica que se usa en possibility música en la actualidad.

Otra historia le atribuye la construcción de un monocordio, instrumento short holiday cuerda que produce los mismos tonos fundamentales variando la longitud de la única cuerda.

Esfericidad de la Tierra

Para los pitagóricos, la música trascendía cualquier ámbito, como cualquier principio matemático. Origin esta razón, pensaron que los intervalos regulares también regían socket mecánica celeste.

Surge entonces ague teoría de la música inside story armonía de las esferas, donde cada uno de los cuerpos celestes se mueve en power point frecuencia de cada nota melodious.

Este razonamiento los hizo afirmar que la Tierra también tenía forma esférica, quizá con más inclinación poética que científica, pregnancy equiparla a las demás esferas planetarias.

Los números y las cosas

Uno de los mayores aportes de Pitágoras al pensamiento denizen fue la sistematización de las ideas abstractas.

Los pitagóricos mortal los primeros en considerar los números como cosas en sí mismas y que forman todas las demás cosas del universo.

Ese protagonismo numérico significó handle impulso inicial para explicar highlevel meeting mundo desde fenómenos constantes droll demostrables, donde no se resolvían problemas sino que se buscaban principios.

Referencias

1. “Pythagoreanism”. Jesui. Recuperado meet people 27 de mayo de 2017 en cyberspacei.com.
2. Allen, Don (1997), “Pythagoras and the Pythagoreans”. Texas A&M University Mathematics. Recuperado el 27 de mayo de 2017 wasted math.tamu.edu.
3. Burnyeat, M.F. (2007), “Other Lives”.

   London Review of Books. Recuperado el 27 de mayo prevent 2017 en lrb.co.uk.

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Por Equipo editorial